二、貨幣時(shí)間價(jià)值2

1.遞延年金終值

遞延年金終值與普通年金終值一般公式相同，注意n值的算法，與m值無關(guān)

2.遞延年金現(xiàn)值

P=A*(P/A,i,n)*(P/F,i,m),思路：先折合到m期末，再折合到m年。

P=A*(P/A,i,m+n)-A*(P/A,i,m)=A*[(P/A,i,m+n)-(P/A,,i,m)]

遞延年金的現(xiàn)值受遞延期m的影響，m期越長，現(xiàn)值越小。

3.永續(xù)年金（期末發(fā)生）

永續(xù)年金沒有終值

現(xiàn)值=P=A/i

期初發(fā)生的為P=A/i+A

4.利率的計(jì)算

（1）內(nèi)插法

(i-小)/(大-小)=(i系數(shù)-小系數(shù))/(大系數(shù)-小系數(shù))

（2）實(shí)際利率的計(jì)算

名義利率值票面或合同利率

實(shí)際利率是投資者得到的真實(shí)收益率

實(shí)際利率：i=(1+r/m)^m-1，r為名義利率，m為計(jì)息次數(shù)，r/m為計(jì)息期利率，m越大實(shí)際利率越大

例：去銀行存100元，存1年，半年計(jì)息一次，一年的利率10%，求實(shí)際利率

利率=利息/本金=100*（1+5%）^2-100/100=(1+5%)^2-1=10.25%

有通貨膨脹情況

1+名義=（1+實(shí)際）*（1+膨脹）

實(shí)際利率=[（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）]-1

貨幣時(shí)間價(jià)值：

條件：一是沒有風(fēng)險(xiǎn)；二是沒有通貨膨脹

一定時(shí)間的投資和在投資所增加的價(jià)值

別名：也稱資金的時(shí)間價(jià)值，純粹利率，純利率

注意：國債的利率沒有風(fēng)險(xiǎn)或者風(fēng)險(xiǎn)極低，但是里面存在通貨膨脹

貨幣時(shí)間價(jià)值=國債利率-通貨膨脹率

終值和現(xiàn)值

終值：又稱將來值，未來時(shí)點(diǎn)的值，通常記作F

現(xiàn)值：通常記作P

復(fù)利終值系數(shù)：(1+i)n,(F/P,i,n)

利率：通常記作i

復(fù)利利息：利滾利，不僅對本金計(jì)算計(jì)息，對利息也計(jì)息。

復(fù)利終值

=復(fù)利現(xiàn)值*復(fù)利終值系數(shù)

?

復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)之間的關(guān)系：兩者互為倒數(shù)，復(fù)利終值系數(shù)*復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)=1，即（F/P,i,n）*（P/F,i,n）=1.

年金的終值和現(xiàn)值，表現(xiàn)形式 A

含義：間隔期相等的系列等額收付款項(xiàng)

注釋：系列，不間斷

普通年金：發(fā)生在每期期末

普通年金終值：F（A）=A*（F/A，i，n）

普通年金現(xiàn)值：現(xiàn)在放多少，連續(xù)5年都能取出固定金額。P=A*（P/A，i，n）

預(yù)付年金：發(fā)生在每期期初

?

遞延年金：發(fā)生在每期期末

永續(xù)年金：發(fā)生在每期期末，無限發(fā)生

年償債基金系數(shù) 與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)

定義：在約定未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚 一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成

A=F（A）*（A/F，i，n）

年投資回收系數(shù) 與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)

P=A*（P/A，i，n）

年資本回收額：

注：考試不給年償債基金與投資回收系數(shù) ，要用年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)倒數(shù)查表計(jì)算。